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課程名稱 |
數學物理方程一
Equations of Mathematical Physics (Ⅰ) |
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開課學期 |
109-2 |
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授課對象 |
理學院 數學研究所 |
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授課教師 |
林太家 |
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課號 |
MATH7419 |
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課程識別碼 |
221 U5780 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期五2,3,4(9:10~12:10) |
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上課地點 |
天數305 |
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備註 |
總人數上限：20人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH7419_ |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
介紹物理領域的偏微分方程數學建模及其數學分析方法 |
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課程目標 |
學習下列主題
1. Energy Law
2. Gradient Flow
3. Energetic Variational Approach
4. Poisson-Nernst-Planck equations
5. Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects
6. Nonlinear Schrodinger equations
7. Nonlinear Schrodinger systems
8. Ground states
9. Nehari manifold
10. Direct method
11. Ginzburg-Landau equations
12. Vortex dynamics of Ginsburg-Landau equations
13. Big ball approach
14. Saturated nonlinear Schrodinger equations
15. Eigenvalue estimate |
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課程要求 |
採課前預習、上課討論的上課方式。修課學生需每週在Ceiba下載PDF檔和在NTU COOL下載MP4檔預習當週課程內容，於上課時參與討論。PDE與MP4檔僅提供修課學生個人使用，請勿外傳。另外因NTU COOL提供的記憶體容量有限，可能無法同時儲存所有的MP4檔，將以每週上課有關內容為主，請大家儘早下載MP4檔。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
每週在Ceiba的PDF檔和在NTU COOL的MP4檔 |
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參考書目 |
1. A. Ambrosetti and A. Malchiodi, Perturbation methods and semilinear elliptic
problems on R^n, 2006 Birkhauser Verlag
2. J. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, 1998 Springer
3. M. Struwe, Variational method, 2008 Springer
4. C. Sulem and P.L. Sulem, The nonlinear Schrodinger equation, 1999 Springer
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
參與上課討論 |
50% |
根據討論表現 |
2. |
期末報告 |
50% |
繳交PPT或PDF檔作為心得報告（約十頁左右） |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/26 |
Energy Law |
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第2週 |
3/05 |
Gradient Flow |
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第3週 |
3/12 |
Energetic Variational Approach |
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第4週 |
3/19 |
Poisson-Nernst-Planck equations |
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第5週 |
3/26 |
Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects |
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第6週 |
4/02 |
春假 |
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第7週 |
4/09 |
自主學習 |
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第8週 |
4/16 |
Modified Poisson-Boltzmann equations |
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第9週 |
4/23 |
Nonlinear Schrodinger equations |
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第10週 |
4/30 |
Nonlinear Schrodinger systems |
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第11週 |
5/07 |
Ground states |
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第12週 |
5/14 |
Nehari manifold |
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第13週 |
5/21 |
Direct method and Ginzburg-Landau equation |
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第14週 |
5/28 |
Vortex dynamics of Ginsburg-Landau equations |
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第15週 |
6/04 |
Big ball approach |
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第16週 |
6/11 |
Saturated nonlinear Schrodinger equations |
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第17週 |
6/18 |
期末報告 |
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